Lá vamos nós de novo.
Acho que você não refutou nenhuma das duas premissas. Na verdade, suas objeções confundem duas questões diferentes.
Sobre a primeira premissa, dizer que a moral pode ter surgido da necessidade humana de convívio social não resolve o problema. Isso pode explicar como adquirimos determinadas crenças e comportamentos morais, mas não explica por que alguma coisa seria objetivamente certa ou errada, independentemente daquilo que os seres humanos pensam.
Imagine uma sociedade na qual a escravidão seja aceita e considerada necessária para o funcionamento social. Isso explica por que aquela sociedade aceita a escravidão, mas não responde à pergunta: ela está objetivamente errada?
Se a moral foi simplesmente criada pelos seres humanos para facilitar a convivência, então ela depende dos seres humanos. Nesse caso, você não refutou a primeira premissa, mas simplesmente adotou uma forma de antirrealismo moral. Nesse caso, as verdades morais não seriam descobertas, mas construídas pela mente humana e, portanto, não seriam objetivas.
Também existe uma diferença entre explicar por que consideramos estupro, assassinato ou escravidão prejudiciais e explicar por que são realmente errados. Uma explicação biológica ou sociológica pode explicar por que certos comportamentos se tornaram tabu, mas isso, por si só, não demonstra que sejam objetivamente imorais.
Quanto à segunda premissa, aconteceu praticamente a mesma confusão. Você diz que o ser humano poderia ter deduzido regras morais objetivas através da razão. Tudo bem. Mas isso seria uma explicação de como conhecemos a moral, e não de por que essa moral existe objetivamente.
Eu posso descobrir uma verdade sem ser a causa dessa verdade. Descobrir pela razão que determinado comportamento é errado não significa que minha razão criou o fato de ele ser errado.
Aliás, o argumento moral nem sequer afirma que precisamos acreditar em Deus para saber o que é certo ou errado. Um ateu pode perfeitamente reconhecer deveres morais objetivos. A questão é outra: qual é o fundamento desses deveres? Precisamos distinguir essas duas coisas: epistemologia moral trata de como conhecemos verdades morais, enquanto a ontologia moral trata da realidade e do fundamento dessas verdades.
Portanto, dizer que "o homem pode descobrir regras morais pela razão" não é uma refutação da premissa 2. Na verdade, se essas regras são verdadeiras independentemente da opinião humana, você acabou de admitir justamente aquilo que a premissa 2 afirma.
Você ainda poderia rejeitar o argumento adotando o niilismo moral, como fez nos comentários. Essa seria uma objeção de verdade à premissa 2: você teria de defender que não existem valores e deveres morais objetivos. Mas aí aparece o preço dessa posição: você não poderia dizer que escravidão, estupro ou tortura são objetivamente errados. Poderia dizer que você ou nossa sociedade os rejeitam, mas não que uma sociedade que os aprovasse estaria objetivamente errada.
Então a questão interessante passa a ser justamente essa: a escravidão seria errada mesmo que toda uma sociedade acreditasse sinceramente que ela é correta?
Se você responder "sim", abandonou o relativismo/niilismo nesse caso e precisa explicar qual é o fundamento dessa verdade moral independente da opinião humana.
Se responder "não", terá de aceitar que a escravidão não era realmente errada nas sociedades que a aceitavam, e aqueles que a combateram é que estavam errados, pelo menos enquanto a sociedade acreditava que estavam.
É aí que começa a discussão do argumento moral, e não onde ela termina.