O problema da sua argumentação continua ainda é uma confusão sobre a natureza da própria lógica.
Quando você tenta transformá-la em uma "ferramenta humana com alcance limitado", você a rebaixa ao status de uma mera convenção biológica ou cultural, como se ela fosse uma espécie de martelo ou telescópio. No entanto, a lógica não é um objeto inventado pelo homem para medir o universo observável. A lógica é a própria estrutura da verdade e da inteligibilidade.
Dizer que a lógica tem um "campo próprio" e que esse campo não se estende ao divino é o mesmo que dizer que, no mundo divino, o quadrado pode ser um círculo e que uma afirmação pode ser simultaneamente verdadeira e falsa. Se a lógica não se aplica a Deus, a própria frase "Deus é todo-poderoso" perde o sentido, pois ela pressupõe a lei da identidade (uma das leis da lógica). Significa que Deus é isso e não outra coisa (limitado em poder, sem poder ou fraco).
Quando você afirma que usar a lógica para mostrar seus próprios limites não é uma incoerência, você comete um erro de autorreferência. Para mapear o limite de uma linha, você precisa estar do lado de fora ou possuir um critério superior para julgar onde a fronteira termina. Se a lógica humana é incapaz de operar no campo do divino, qualquer conclusão que você tire sobre o divino usando essa mesma lógica, inclusive a conclusão de que Deus transcende a lógica ou que o exemplo das pegadas não se aplica a ele, é automaticamente inválida pela sua própria premissa. Você está usando a racionalidade para construir uma parede, trancar-se do lado de fora e depois afirmar, com pretensão racional, como são as coisas do lado de dentro. É uma contradição. Você precisa que a lógica funcione perfeitamente no seu argumento para tentar provar que ela falha ao falar de Deus.
O exemplo das pegadas na areia não serve para medir o infinito ou desvendar a essência misteriosa do Autor das leis, mas serve precisamente para demonstrar a necessidade lógica de sua existência. Ninguém está tentando usar a lógica como uma "régua para medir o infinito", mas sim como uma bússola que reconhece a necessidade de uma Causa Primeira. Dizer que os milagres ou a existência de anjos não podem ser explicados por uma base argumentativa humana confunde, mais uma vez, a incapacidade de decifrar o mecanismo físico de um milagre com a violação da racionalidade. Um milagre é uma intervenção da soberania divina na criação, o que é perfeitamente lógico. A teologia e a filosofia nunca pretenderam esgotar o mistério de Deus pela razão, mas demonstrar que a existência dele é a única conclusão logicamente consistente para a realidade. Reduzir a lógica a uma "seta que aponta mas não demonstra" é esvaziar a própria fé de qualquer base sólida, transformando a revelação bíblica em um fideísmo cego, ilógico, inconsistente, incoerente e imune ao diálogo.