É perfeitamente possível existir uma república semi-presidencialista e/ou parlamentarista, não precisa de monarquia.
Só que, num parlamentarismo, tem que reformar o sistema de eleição também...
As eleições para a Câmara dos Deputados segue sistema proporcional... Você vota em candidatos individuais ou na legenda, mas seu voto vale principalmente para a legenda partidária e as vagas são distribuídas entre os partidos. Daí existe o fenômeno dos “candidatos celebridades” que acumulam muitos votos e puxam outros candidatos com ele. É o fenômeno Tiririca. Houveram tentativas de mitigar esse fenômeno exigindo que, para ser “puxado”, o candidato tenha um piso de votos individuais — mas, mesmo assim, a maioria dos deputados eleitos não foram realmente eleitos, foram “puxados”.
Já imaginou um Congresso cheio de deputados Reels da Silva como temos agora? Só que com mais poder.
Algumas lideranças partidárias e políticos do centro, como José Serra, Arthur Lira e Gilberto Kassab, estão ressuscitando a proposta de sistema de eleição distrital, desde distrital puro até distrital misto de lista fechada. Mas só acredito vendo também.